一、函數(shù)、極限、連續(xù)

理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會建立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系。

了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。

理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。

掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念。

了解數(shù)列極限和函數(shù)極限的概念，掌握極限的四則運(yùn)算法則，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法。

理解無窮小的概念和基本性質(zhì)，掌握無窮小量的比較方法，了解無窮大量的概念及其與無窮小量的關(guān)系。

理解函數(shù)連續(xù)性的概念，會判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型，了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)并會應(yīng)用。

二、一元函數(shù)微分學(xué)

理解導(dǎo)數(shù)的概念及可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義與經(jīng)濟(jì)意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程。

掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會求反函數(shù)與隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。

了解微分的概念，導(dǎo)數(shù)與微分之間的關(guān)系以及一階微分形式的不變性，會求函數(shù)的微分。

理解羅爾定理、拉格朗日中值定理，了解泰勒定理、柯西中值定理，掌握這四個(gè)定理的簡單應(yīng)用。

會用洛必達(dá)法則求極限。

掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法，了解函數(shù)極值的概念，掌握函數(shù)極值、最大值和最小值的求法及其應(yīng)用。

會用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性，會求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)和漸近線。

三、一元函數(shù)積分學(xué)

理解原函數(shù)與不定積分的概念，掌握不定積分的基本性質(zhì)和基本積分公式，掌握不定積分的換元積分法和分部積分法。

了解定積分的概念和基本性質(zhì)，了解定積分中值定理，理解積分上限的函數(shù)并會求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓一萊布尼茨公式以及定積分的換元積分法和分部積分法。

會利用定積分計(jì)算平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積和函數(shù)的平均值，會利用定積分求解簡單的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問題。

了解反常積分的概念，會計(jì)算反常積分。

四、多元函數(shù)微積分學(xué)

了解多元函數(shù)的概念，了解二元函數(shù)的幾何意義。

了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念，了解有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

了解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念，會求多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)，會求全微分，會求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)。

了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會求二元函數(shù)的極值，會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會求簡單多元函數(shù)的最大值和最小值，并會解決簡單的應(yīng)用問題。

了解二重積分的概念與基本性質(zhì)，掌握二重積分的計(jì)算方法，了解無界區(qū)域上較簡單的反常二重積分并會計(jì)算。

五、無窮級數(shù)

了解級數(shù)的收斂與發(fā)散、收斂級數(shù)的和的概念。

了解級數(shù)的基本性質(zhì)和級數(shù)收斂的必要條件，掌握幾何級數(shù)及級數(shù)的收斂與發(fā)散的條件，掌握正項(xiàng)級數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法。

了解任意項(xiàng)級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念以及絕對收斂與收斂的關(guān)系，了解交錯(cuò)級數(shù)的萊布尼茨判別法。

會求冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域。

了解冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)，會求簡單冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)。

了解e的x次方，sin x，cos x，ln(1+x)及(1+x)的a次方的麥克勞林展開式。

六、常微分方程與差分方程

了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念3。

掌握變量可分離的微分方程、齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法3。

會解二階常系數(shù)齊次線性微分方程3。

了解線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理，會解自由項(xiàng)為多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程3。

了解差分與差分方程及其通解與特解等概念3。

了解一階常系數(shù)線性差分方程的求解方法3。

會用微分方程求解簡單的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問題3。